Уровни измерения

Существует несколько концепций измерения, по-разному определяющих, что может быть названо операцией измерения. В гуманитарных науках — и социология не является исключением — наибольшее влияние имеет репрезентационная концепция измерения, впервые детально обоснованная психофизиком С. С. Стивенсом. В этой концепции всякая операция измерения в конечном счете определяется как приписывание чисел вещам (свойствам, событиям) в соответствии с определенными правилами, так что отношения между числами отражают (или представляют, репрезентируют) отношения между вещами. Таким образом, измерение представляет определенные свойства в виде чисел, поддающихся суммированию, сравнению и т. п. Однако наша возможность измерить какие-то эмпирически наблюдаемые свойства, представить отношения между вещами в виде чисел редко носит абсолютный характер. О некоторых эмпирических свойствах мы можем сказать, что они выражены «больше» или «меньше» для каждого конкретного наблюдения, но не можем указать случаи, когда это свойство абсолютно отсутствует: так, даже если испытуемый не решил ни одной задачи, мы едва ли осмелимся утверждать, что он полностью лишен «интеллекта». Иногда наша способность измерять ограничена лишь возможностью отнести какую-то вещь (наблюдение) к определенному классу, причем между разными классами нельзя задать отношение порядка (больше — меньше). Иными словами, при измерении отношения между числами как-то зависят от отношений между вещами, и, следовательно, существуют ограничения для возможных преобразований чисел: игнорируя эти ограничения, мы теряем право утверждать, что наши числа что-то представляют, репрезентируют. Правила приписывания чисел вещам, используемые нами в каждом конкретном случае, воплощают в себе эти ограничения и определяют достигнутый уровень измерения (номинальный, порядковый, интервальный, абсолютный).

Номинальные измерения.

Номинальным измерением называют процесс отнесения объектов в классы. Все, что мы можем сказать об объектах, сгруппированных в один класс, — это то, что они идентичны в отношении некоторого свойства или признака, т. е. фактическое отношение между объектами — это отношение тождества (или различия). Для обозначения полученных классов могут использоваться и названия свойств, и числовые символы. Скажем, мы можем обозначать символом «0» мужчин, а символом «1» — женщин. Однако нельзя сказать, что признак «является мужчиной» в каком-то отношении меньше признака «является женщиной», или что «сумма одного мужчины и одной женщины равна единице». Хотя номинальные измерения довольно примитивны, они отнюдь не бесполезны, в чем мы убедимся при обсуждении методов анализа данных. Другими примерами номинального измерения могут служить национальность или место жительства.

Порядковые измерения

Измерение на порядковом (ординальном) уровне предполагает, что мы способны упорядочить объекты по степени выраженности свойства или признака, т. е. определить для них отношение «больше-меньше». Например, мы можем говорить о низком, среднем или высоком социальном статусе или низкой, умеренной или высокой коммуникабельности. Однако в случае порядкового измерения мы не можем определить точно, насколько велико расстояние между соседними категориями. Иными словами, мы не можем утверждать, что человек, получивший оценку «3» по шкале популярности, в три раза более популярен, чем получивший оценку «1», или что расстояние между категориями «48» и «45» по порядковой (ординальной) шкале равно расстоянию между категориями «22» и «19». Иными словами, ординальное измерение задает отношение порядка между категориями какого-то свойства, но не позволяет говорить о том, «на сколько» или «во сколько раз» одна категория больше другой, т. е. ни точка отсчета (абсолютный ноль), ни единица измерения здесь не могут быть определены.

Интервальный уровень измерения

Об интервальном уровне измерения можно говорить тогда, когда мы способны не только определить количество интересующего нас свойства в эмпирических наблюдениях, но также определить равные расстояния между категориями, т. е. ввести единицу измерения. Соответственно числовое приписывание становится здесь менее произвольным: объекту (наблюдению) присваивается число, соответствующее количеству измеряемого свойства, т. е. мы можем установить отношения равенства уже не между самими объектами, а между интервалами числовой шкалы: равные разности чисел соответствуют равным разностям значений измеряемого свойства или признака. Классический пример интервального измерения в физических науках — это измерение температуры по шкале Цельсия (или Фаренгейта). Единицы измерения — градусы — равны, однако «0» — это произвольная точка. При 0°С вода замерзает, однако свойство «иметь температуру» отнюдь не исчезает. Если нулевая точка неабсолютна, то бессмысленно утверждать, что 30°С предполагают в три раза больше свойства «температура», чем 10°С.